Расстояние от предмета до равного ему по размеру изображения $80\,\text{см}$. Определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

F = 0{,}2\,\text{м}; D = 5\,\text{дптр}

В воздухе интерферируют когерентные волны частотой $5\cdot10^{14}\,\text{Гц}$. Усилится или ослабится свет в точке с разностью хода $2{,}4\,\text{мкм}$?

\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 8\ \text{— свет усилится}

На дифракционную решетку с периодом $1/200\,\text{мм}$ нормально падает монохроматический свет. Максимум третьего порядка виден под углом $17{,}5^{\circ}$. Определите длину волны, а также скорость и длину волны в стекле с $n=1{,}5$. Как изменятся частота и длина волны при удвоении частоты?

\lambda = 5\cdot 10^{-7}\,\text{м}; \lambda_{\text{ст}} = 3{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}; c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}; \nu = 6\cdot 10^{14}\,\text{Гц}; \lambda_1 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}; \lambda_{1\text{ст}} = 1{,}67\cdot 10^{-7}\,\text{м}

11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Оптика, 11 класс

Отражение, преломление, линзы и дифракция.

12 задач в 2 подтемах

Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

12 задач

Позиция в подборке: 1 из 12

Задача №37

Геометрическая оптика

Угол падения луча , показатель преломления среды . Чему равен угол преломления?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 2 из 12

Задача №38

Линзы, интерференция и дифракция

Расстояние от предмета до равного ему по размеру изображения . Определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Изображение равно предмету только при d = 2F.

Ответ

Позиция в подборке: 3 из 12

Задача №41

Геометрическая оптика

Высота Солнца над горизонтом . Под каким углом к горизонту поставить зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Луч должен уйти вертикально вниз, поэтому угол между падающим и отражённым лучами равен 110°.
Углы с взаимно перпендикулярными сторонами равны: зеркало ставят под 55° к горизонту.

Ответ

Позиция в подборке: 4 из 12

Задача №42

Геометрическая оптика

При угле падения угол преломления равен . Определите показатель преломления, скорость света в веществе и предельный угол полного внутреннего отражения. Что произойдет при угле падения из вещества в воздух?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Предельный угол полного отражения.
Угла падения с преломлением 40° не существует: максимальный угол преломления равен 39,3°, и достигается он при падении под 90°.

Ответ

Позиция в подборке: 5 из 12

Задача №43

Геометрическая оптика

Каким должен быть показатель преломления вещества, чтобы отраженный и преломленный лучи составляли угол ? Выразите ответ через угол падения .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Угол отражения равен углу падения, поэтому при перпендикулярности лучей β = 90° − α.
Например, при α = 60° получится n = tg 60° ≈ 1,73.

Ответ

Позиция в подборке: 6 из 12

Задача №44

Линзы, интерференция и дифракция

Предмет находится на расстоянии от линзы, изображение в раза больше предмета. Определите возможные фокусные расстояния и оптические силы для действительного и мнимого изображения.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Изображение действительное.
Изображение мнимое — для него f берут со знаком минус.

Ответ

Позиция в подборке: 7 из 12

Задача №45

Линзы, интерференция и дифракция

Линза с фокусным расстоянием дает увеличение в раз. Определите расстояние между предметом и изображением. Какие значения возможны, если изображение уменьшено в раз?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Действительное изображение: предмет и изображение по разные стороны линзы.
Мнимое изображение: оно с той же стороны, что и предмет.
Уменьшение в 5 раз — та же схема, что и увеличение, только предмет и изображение меняются местами.

Ответ

Позиция в подборке: 8 из 12

Задача №46

Линзы, интерференция и дифракция

В воздухе интерферируют когерентные волны частотой . Усилится или ослабится свет в точке с разностью хода ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Чётное число полуволн — значит, свет усилится: это максимум.

Ответ

Позиция в подборке: 9 из 12

Задача №47

Линзы, интерференция и дифракция

На дифракционную решетку с периодом нормально падает монохроматический свет. Максимум третьего порядка виден под углом . Определите длину волны, а также скорость и длину волны в стекле с . Как изменятся частота и длина волны при удвоении частоты?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Частота при переходе в стекло не меняется — меняются скорость и длина волны.
Удвоение частоты вдвое укорачивает волну — это уже ультрафиолет.

Ответ

Позиция в подборке: 10 из 12

Задача №48

Линзы, интерференция и дифракция

Дифракционная решетка имеет щелей на . Каков угол между фиолетовыми максимумами второго порядка при ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Максимумы симметричны относительно центра, поэтому угол между ними вдвое больше.

Ответ

Позиция в подборке: 11 из 12

Задача №49

Линзы, интерференция и дифракция

Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря . Диапозитив находится на расстоянии от объектива. Какое линейное увеличение дает фонарь?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Диапозитив ставят чуть дальше фокуса — тогда изображение получается большим и действительным.

Ответ

Позиция в подборке: 12 из 12

Задача №52

Линзы, интерференция и дифракция

На расстоянии от экрана находится дифракционная решетка с периодом . На каком расстоянии от центрального максимума находится фиолетовый максимум второго порядка при ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Углы малы, поэтому синус можно заменить тангенсом.

Ответ

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Отражение и преломление светаЗаконы отражения, преломления и полного внутреннего отражения.Линзы и дифракцияФормула линзы, увеличение, оптическая сила и дифракционная решётка.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Оптическая сила линзыD · дптр ПериодT · с Показатель преломленияn · безразм.Расстояние и путьS, l · м Увеличение линзыΓ · безразм.Фокусное расстояниеF · м