11 КЛАСС · КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Механические колебания
Период, частота, фаза, скорость, ускорение и энергия.
Здесь собрана теория урока целиком, её можно читать без аккаунта. В интерактивном режиме та же теория идёт карточками, после неё идут вопросы с проверкой ответа и задачи, а прогресс сохраняется.
Основные понятия
Колебание
Повторяющееся во времени изменение состояния системы около положения равновесия.
Система многократно проходит одни и те же состояния, а энергия обычно переходит между двумя формами.
Гармоническое колебание
Колебание, при котором величина изменяется по закону синуса или косинуса.
Восстанавливающее ускорение направлено против смещения и пропорционально ему; поэтому график имеет синусоидальную форму.
Физические величины
Период колебаний
Время одного полного колебания.
Единица: секунда ·
Частота колебаний
Число полных колебаний за единицу времени.
Единица: герц ·
Число колебаний
Количество совершённых полных колебаний.
Единица: безразмерная величина
Циклическая частота
Быстрота изменения фазы колебания.
Единица: радиан в секунду ·
Длина маятника
Расстояние от точки подвеса до центра массы груза.
Единица: метр ·
Масса груза
Масса тела, совершающего колебания.
Единица: килограмм ·
Жёсткость пружины
Коэффициент сопротивления пружины деформации.
Единица: ньютон на метр ·
Смещение
Отклонение от положения равновесия.
Единица: метр ·
Амплитуда смещения
Наибольший модуль смещения.
Единица: метр ·
Начальная фаза
Фаза колебания в начальный момент.
Единица: радиан ·
Амплитуда скорости
Наибольший модуль скорости при колебании.
Единица: метр в секунду ·
Амплитуда ускорения
Наибольший модуль ускорения при колебании.
Единица: метр в секунду в квадрате ·
Энергия колебаний
Полная механическая энергия идеального осциллятора.
Единица: джоуль ·
Формулы урока
Период через время наблюдения
Период равен времени, делённому на число колебаний, и обратен частоте.
Частота колебаний
Частота равна числу колебаний за время и обратна периоду.
Определение герца
Один герц соответствует одному колебанию в секунду.
Циклическая частота
Циклическая частота равна изменению фазы за единицу времени.
Период математического маятника
Период малых колебаний зависит от длины маятника и ускорения свободного падения.
Условие: Колебания малые, сопротивлением воздуха и массой нити пренебрегают.
Период пружинного маятника
Период зависит от массы груза и жёсткости пружины.
Уравнение гармонического колебания
Смещение гармонически меняется с фазой.
Амплитуда скорости
Максимальная скорость равна произведению амплитуды смещения и циклической частоты.
Амплитуда ускорения
Максимальное ускорение равно амплитуде смещения, умноженной на квадрат циклической частоты.
Энергия механического осциллятора
Полная энергия выражается через максимальную скорость или амплитуду смещения.
Связанные формулы
Те же формулы в справочнике, с обозначениями и единицами.
Задачи по теме
Условия, варианты ответа и разбор решения.