Определите период и частоту нитяного маятника длиной $1\,\text{м}$. Сколько колебаний он совершит за $30\,\text{с}$?

T = 2\,\text{с}; \nu = 0{,}5\,\text{Гц}; n = 15

Масса груза пружинного маятника $40\,\text{г}$, жесткость пружины $20\,\text{Н/м}$. Определите период, частоту и время $25$ колебаний.

T = 0{,}28\,\text{с}; \nu = 3{,}56\,\text{Гц}; t = 7\,\text{с}

Груз массой $2\,\text{кг}$ колеблется на пружине жесткостью $50\,\text{Н/м}$ с амплитудой $5\,\text{см}$. Определите возможные координаты через $0{,}15\,\text{с}$ для двух стандартных начальных фаз и скорость в точке $x=2\,\text{см}$.

x_1 = 0{,}0365\,\text{м}; x_2 = 0{,}0341\,\text{м}; v = 0{,}23\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Конденсатор емкостью $125\,\text{пФ}$ заряжен до $400\,\text{В}$ и замкнут на катушку индуктивностью $20\,\text{мГн}$. Определите период, частоту и циклическую частоту, максимальные заряд и ток, запишите зависимости $q(t)$, $u(t)$ и $i(t)$.

T = 3{,}14\cdot 10^{-7}\,\text{с}; \nu = 3{,}2\cdot 10^{6}\,\text{Гц}; \omega = 2\cdot 10^{7}\,\tfrac{1}{\text{с}}; q_{\text{м}} = 5\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}; I_{\text{м}} = 1\,\text{А}

По какому закону меняются напряжение в осветительной сети и ток в резисторе $500\,\text{Ом}$, включенном в эту сеть $220\,\text{В}$, $50\,\text{Гц}$?

U_{\text{м}} = 311\,\text{В}; I_{\text{м}} = 0{,}62\,\text{А}; \omega = 314\,\tfrac{1}{\text{с}}

Конденсатору сообщили заряд $4\cdot10^{-4}\,\text{Кл}$ и замкнули на катушку. Емкость $5\,\text{мкФ}$, индуктивность $32\,\text{мГн}$. Определите циклическую частоту, амплитуды напряжения и тока и законы их изменения.

\omega = 2500\,\tfrac{1}{\text{с}}; U_{\text{м}} = 80\,\text{В}; I_{\text{м}} = 1\,\text{А}

В колебательном контуре частота $2\cdot10^{5}\,\text{Гц}$, индуктивность $1{,}5\,\text{мГн}$, амплитуда тока $0{,}2\,\text{А}$. Определите емкость и амплитуду напряжения.

C = 4{,}2\cdot 10^{-10}\,\text{Ф}; U_{\text{м}} = 378\,\text{В}

В цепь переменного тока напряжением $24\,\text{В}$ и частотой $200\,\text{Гц}$ включен конденсатор. Какова его емкость, если ток равен $0{,}8\,\text{А}$?

C = 2{,}65\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}

В цепь переменного тока напряжением $12\,\text{В}$ и частотой $400\,\text{Гц}$ включен стальной проводник длиной $10\,\text{м}$ и сечением $0{,}6\,\text{мм}^{2}$. Определите амплитуды напряжения и тока и закон их изменения.

U_{\text{м}} = 17\,\text{В}; I_{\text{м}} = 8{,}5\,\text{А}; \omega = 2512\,\tfrac{1}{\text{с}}

Период колебаний в волне $0{,}16\,\text{с}$, скорость волны $3\,\text{м/с}$. Определите длину, частоту и время $25$ колебаний.

\lambda = 0{,}48\,\text{м}; \nu = 6{,}25\,\text{Гц}; t = 4\,\text{с}

Два синфазных генератора работают с частотой $1{,}5\,\text{МГц}$. Каков результат интерференции в точке, для которой разность хода $650\,\text{м}$?

\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 6{,}5\ \text{— ни максимум, ни минимум}

Длина волны Красноярской радиостанции $1{,}5\,\text{км}$. Какова частота и сколько колебаний совершается за $0{,}2\,\text{мс}$? Какова частота звуковой волны с периодом $0{,}2\,\text{мс}$?

\nu = 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}; n = 40; \nu_{\text{з}} = 5\cdot 10^{3}\,\text{Гц}

Радиолокатор работает на волне $6\,\text{см}$ и излучает $1250$ импульсов в секунду длительностью $4\,\text{мкс}$. Сколько колебаний содержит импульс и какова наибольшая дальность разведки?

n = 20\,000; R_{\text{м}} = 120\,000\,\text{м}

Расстояние между узлами стоячей электромагнитной волны $12\,\text{м}$. Каковы длина и частота волны?

\lambda = 24\,\text{м}; \nu = 1{,}25\cdot 10^{7}\,\text{Гц}

Два синфазных генератора электромагнитной волны работают на частоте $2{,}5\cdot10^{8}\,\text{Гц}$. Каков результат интерференции в точке с разностью хода $3\,\text{м}$?

\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 5\ \text{— минимум}

Длина волны света в воде $450\,\text{нм}$. Какова частота, длина волны в воздухе и цвет лучей? Примите $n_{\text{воды}}=1{,}33$.

\lambda = 600\cdot 10^{-9}\,\text{м}; \nu = 5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}\ \text{(оранжевый)}

Определите частоту излучения с длиной волны $1{,}5\cdot10^{-7}\,\text{м}$. Каков физический смысл частоты?

\nu = 2\cdot 10^{15}\,\text{Гц}

11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Колебания и волны, 11 класс

Механические, электромагнитные колебания и волновые связи.

30 задач в 3 подтемах

Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

30 задач

Позиция в подборке: 1 из 30

Задача №12

Механические колебания

Определите период и частоту нитяного маятника длиной . Сколько колебаний он совершит за ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 2 из 30

Задача №13

Механические колебания

Масса груза пружинного маятника , жесткость пружины . Определите период, частоту и время колебаний.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 3 из 30

Задача №14

Механические колебания

Когда к пружине подвесили груз массой , она растянулась на . Определите частоту колебаний груза.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Масса сокращается — период зависит только от растяжения пружины.

Ответ

Позиция в подборке: 4 из 30

Задача №15

Механические колебания

За пружинный маятник совершил колебаний. Определите массу груза, если жесткость пружины . Достаточно ли данных, чтобы найти путь за первые при амплитуде ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 5 из 30

Задача №16

Механические колебания

Груз массой колеблется на пружине жесткостью с амплитудой . Определите возможные координаты через для двух стандартных начальных фаз и скорость в точке .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Отсчёт от крайнего положения.
Отсчёт от положения равновесия.

Ответ

Позиция в подборке: 6 из 30

Задача №17

Электромагнитные колебания

Конденсатор емкостью заряжен до и замкнут на катушку индуктивностью . Определите период, частоту и циклическую частоту, максимальные заряд и ток, запишите зависимости , и .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Формула Томсона.
Уравнения колебаний: q = q_м cos ωt, u = U_м cos ωt, i = I_м cos(ωt + π/2).

Ответ

Позиция в подборке: 7 из 30

Задача №18

Электромагнитные колебания

По какому закону меняются напряжение в осветительной сети и ток в резисторе , включенном в эту сеть , ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

В сети указывают действующее значение напряжения.
Законы: u = 311 sin 314t (В), i = 0,62 sin 314t (А).

Ответ

Позиция в подборке: 8 из 30

Задача №19

Электромагнитные колебания

В сеть , включили конденсатор . Определите амплитудные напряжение и ток, а также закон изменения тока. Какую индуктивность нужно включить последовательно для резонанса?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

При такой индуктивности наступит резонанс — этого как раз следует избегать.

Ответ

Позиция в подборке: 9 из 30

Задача №20

Электромагнитные колебания

Конденсатору сообщили заряд и замкнули на катушку. Емкость , индуктивность . Определите циклическую частоту, амплитуды напряжения и тока и законы их изменения.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Законы: q = 4·10⁻⁴ cos 2500t (Кл), u = 80 cos 2500t (В), i = cos(2500t + π/2) (А).

Ответ

Позиция в подборке: 10 из 30

Задача №21

Электромагнитные колебания

В колебательном контуре частота , индуктивность , амплитуда тока . Определите емкость и амплитуду напряжения.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Разворачиваем формулу Томсона относительно ёмкости.
Энергия конденсатора в максимуме равна энергии катушки в максимуме.

Ответ

Позиция в подборке: 11 из 30

Задача №22

Электромагнитные колебания

В цепь переменного тока напряжением и частотой включен конденсатор. Какова его емкость, если ток равен ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 12 из 30

Задача №23

Электромагнитные колебания

В цепь переменного тока напряжением и частотой включен стальной проводник длиной и сечением . Определите амплитуды напряжения и тока и закон их изменения.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Законы: u = 17 sin 2512t (В), i = 8,5 sin 2512t (А) — на резисторе ток и напряжение совпадают по фазе.

Ответ

Позиция в подборке: 13 из 30

Задача №24

Электромагнитные колебания

Катушка индуктивностью включена в цепь переменного тока. Какова частота, если при напряжении ток равен ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 14 из 30

Задача №25

Волны

За крылья комара совершают колебаний. Определите частоту и период, а также длину звуковой волны при скорости .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 15 из 30

Задача №26

Волны

Период колебаний в волне , скорость волны . Определите длину, частоту и время колебаний.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Длина волны — путь, который волна проходит за один период.

Ответ

Позиция в подборке: 16 из 30

Задача №27

Волны

Наблюдатель увидел молнию, а через услышал гром. Через сколько времени можно ожидать грозу, если скорость ветра , а скорость звука ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Свет доходит практически мгновенно, поэтому задержка — это время хода звука.

Ответ

Позиция в подборке: 17 из 30

Задача №28

Волны

Два синфазных генератора работают с частотой . Каков результат интерференции в точке, для которой разность хода ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Число не целое: разность хода не равна ни целому числу длин волн (максимум), ни нечётному числу полуволн (минимум).

Ответ

Позиция в подборке: 18 из 30

Задача №29

Волны

Длина волны Красноярской радиостанции . Какова частота и сколько колебаний совершается за ? Какова частота звуковой волны с периодом ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 19 из 30

Задача №30

Волны

Расстояние до самолета . Сколько времени идет электромагнитный импульс до самолета и обратно?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Импульс проходит расстояние дважды: туда и обратно.

Ответ

Позиция в подборке: 20 из 30

Задача №31

Волны

Радиолокатор работает на волне и излучает импульсов в секунду длительностью . Сколько колебаний содержит импульс и какова наибольшая дальность разведки?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Столько колебаний укладывается в один импульс.

Ответ

Позиция в подборке: 21 из 30

Задача №32

Волны

На какую длину волны настроен приемник, если колебательный контур имеет емкость и индуктивность ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 22 из 30

Задача №33

Волны

Расстояние между узлами стоячей электромагнитной волны . Каковы длина и частота волны?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Соседние узлы стоячей волны отстоят на половину длины волны.

Ответ

Позиция в подборке: 23 из 30

Задача №34

Волны

За струна совершает колебаний. Как будет вести себя звуковая волна при встрече с препятствием размером ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Длина волны меньше размера препятствия, поэтому дифракция незаметна и волна отражается.

Ответ

Позиция в подборке: 24 из 30

Задача №35

Волны

Два синфазных генератора электромагнитной волны работают на частоте . Каков результат интерференции в точке с разностью хода ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Нечётное число полуволн — значит, в этой точке минимум.

Ответ

Позиция в подборке: 25 из 30

Задача №36

Волны

С какой максимальной частотой должны следовать импульсы локатора при разведке целей до ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Следующий импульс нельзя посылать раньше, чем вернётся предыдущий.

Ответ

Позиция в подборке: 26 из 30

Задача №39

Волны

Чему равен один световой год?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Световой год — это расстояние, а не время.

Ответ

Позиция в подборке: 27 из 30

Задача №40

Волны

Сколько времени идет свет от Солнца до Плутона, если расстояние равно ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 28 из 30

Задача №50

Волны

Как изменяются длина волны, частота и скорость красного света при переходе из воздуха в стекло с , если ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Частота определяется источником и при переходе в другую среду не меняется.

Ответ

Позиция в подборке: 29 из 30

Задача №51

Волны

Длина волны света в воде . Какова частота, длина волны в воздухе и цвет лучей? Примите .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

В воздухе волна длиннее, чем в воде: это оранжевый свет.

Ответ

Позиция в подборке: 30 из 30

Задача №53

Волны

Определите частоту излучения с длиной волны . Каков физический смысл частоты?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Частота показывает, сколько колебаний совершает волна за секунду.

Ответ

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Механические колебанияПериод, частота, фаза, скорость, ускорение и энергия.Электромагнитные колебания и переменный токКолебательный контур, реактивные сопротивления и трансформатор.ВолныДлина, скорость, частота, фаза и отражённый сигнал.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

АмплитудаA, xₘ · м Жёсткость пружиныk · Н/м ПериодT · с Скоростьv · м/с Частотаν · Гц Циклическая частотаω · с⁻¹ ЭнергияE, W · Дж