Какой силой нужно подействовать на свинцовый брусок объемом $40\,\text{см}^{3}$, чтобы он двигался с ускорением $5\,\text{м/с}^{2}$? На сколько растянется пружина динамометра жесткостью $120\,\text{Н/м}$, если подвесить к ней этот брусок?

F = 2{,}26\,\text{Н}; \Delta\ell = 0{,}0377\,\text{м}

На санки с грузом массой $50\,\text{кг}$ действует горизонтальная сила $40\,\text{Н}$. С каким ускорением движутся санки, если коэффициент трения равен $0{,}02$?

a = 0{,}6\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

С каким ускорением стартует с Земли ракета массой $200\,\text{кг}$, если сила тяги двигателя равна $3\,\text{кН}$?

a = 5\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

С какой силой притягиваются Земля и Солнце? Примите $M_{\text{З}}=6\cdot10^{24}\,\text{кг}$, $M_{\text{С}}=2\cdot10^{30}\,\text{кг}$, $r=1{,}5\cdot10^{11}\,\text{м}$. Какой диаметр имел бы стальной трос, удерживающий Землю при пределе прочности $500\cdot10^{6}\,\text{Па}$?

F = 3{,}56\cdot 10^{22}\,\text{Н}; d = 9{,}5\cdot 10^{6}\,\text{м}

Человек массой $80\,\text{кг}$ давит на пол лифта с силой $700\,\text{Н}$. Определите модуль и направление ускорения лифта.

a = 1{,}25\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}\ \text{вниз}

Тело массой $5\,\text{кг}$ падает с высоты $20\,\text{м}$ за $2{,}1\,\text{с}$. Определите силу сопротивления воздуха. Примите $g=9{,}81\,\text{м/с}^{2}$.

F_{\text{с}} = 3{,}7\,\text{Н}

Тело массой $2\,\text{кг}$ движется по горизонтальной поверхности под действием силы $5\,\text{Н}$. Коэффициент трения равен $0{,}4$. Каков формальный результат расчета ускорения по модели скольжения?

a_x = -1{,}5\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

Человек массой $50\,\text{кг}$ давит на пол лифта с силой $600\,\text{Н}$. Определите ускорение лифта.

a = 2\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы в верхней точке моста радиусом кривизны $45\,\text{м}$ давить на мост с силой, вдвое меньшей силы тяжести?

v = 15\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Какова сила, удерживающая автомобиль массой $1200\,\text{кг}$ на повороте радиусом $250\,\text{м}$ при скорости $90\,\text{км/ч}$? Какова максимальная скорость при коэффициенте трения $0{,}5$?

F = 3000\,\text{Н}; v_{\max} = 35{,}4\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Лифт движется с ускорением $2\,\text{м/с}^{2}$. Груз давит на пол с силой $2880\,\text{Н}$. Какие две массы груза возможны в зависимости от направления ускорения?

m_1 = 240\,\text{кг}; m_2 = 360\,\text{кг}

10 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Динамика, 10 класс

Законы Ньютона и основные силы.

20 задач в 2 подтемах

Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

20 задач

Позиция в подборке: 1 из 20

Задача №35

Динамика: законы Ньютона

Какой силой нужно подействовать на свинцовый брусок объемом , чтобы он двигался с ускорением ? На сколько растянется пружина динамометра жесткостью , если подвесить к ней этот брусок?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

На пружине висит тот же брусок, поэтому её растягивает сила тяжести.

Ответ

Позиция в подборке: 2 из 20

Задача №36

Динамика: законы Ньютона

Сила сообщает телу массой ускорение , а телу массой - ускорение . Какое ускорение эта сила сообщит телу массой ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Сила одна и та же, поэтому массы выражаем через неё.

Ответ

Позиция в подборке: 3 из 20

Задача №37

Динамика: силы и равновесие

На санки с грузом массой действует горизонтальная сила . С каким ускорением движутся санки, если коэффициент трения равен ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 4 из 20

Задача №38

Динамика: законы Ньютона

Сила сообщает телу ускорение . Какая сила сообщит этому телу ускорение ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Короче: F_1/F_2 = a_1/a_2, откуда F_2 = F_1 a_2 / a_1.

Ответ

Позиция в подборке: 5 из 20

Задача №39

Динамика: законы Ньютона

С каким ускорением стартует с Земли ракета массой , если сила тяги двигателя равна ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Вверх действует тяга, вниз — сила тяжести.

Ответ

Позиция в подборке: 6 из 20

Задача №40

Динамика: силы и равновесие

С какой силой притягиваются Земля и Солнце? Примите , , . Какой диаметр имел бы стальной трос, удерживающий Землю при пределе прочности ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 7 из 20

Задача №41

Динамика: силы и равновесие

Тело массой перемещают по столу, коэффициент трения равен . Какую силу нужно приложить для равномерного движения и для движения с ускорением ? Что произойдет при силах и ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Для равномерного движения тяга уравновешивает трение.
Тело не сдвинется: возникает сила трения покоя, равная 5 Н.

Ответ

Позиция в подборке: 8 из 20

Задача №42

Динамика: силы и равновесие

К концам невесомого рычага подвешены грузы массами и . Расстояние от точки опоры до меньшего груза . Определите длину рычага.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Правило моментов относительно точки опоры.

Ответ

Позиция в подборке: 9 из 20

Задача №43

Динамика: силы и равновесие

Балка массой лежит на двух опорах. Одна опора находится у конца балки, другая - на расстоянии четверти длины от другого конца. С какими силами балка давит на опоры?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Моменты берём относительно первой опоры; центр тяжести — в середине балки.
По третьему закону Ньютона балка давит на опоры с такими же силами.

Ответ

Позиция в подборке: 10 из 20

Задача №44

Динамика: законы Ньютона

Человек массой давит на пол лифта с силой . Определите модуль и направление ускорения лифта.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Человек давит слабее, чем весит, значит лифт разгоняется вниз или тормозит при подъёме.
По третьему закону Ньютона.

Ответ

Позиция в подборке: 11 из 20

Задача №45

Динамика: силы и равновесие

Под действием горизонтальной силы брусок массой движется с ускорением . Определите коэффициент трения.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Одной строкой: mu = (F - ma)/(mg).

Ответ

Позиция в подборке: 12 из 20

Задача №46

Динамика: силы и равновесие

Тело массой падает с высоты за . Определите силу сопротивления воздуха. Примите .

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Реальное ускорение меньше g — значит, воздух тормозит тело.

Ответ

Позиция в подборке: 13 из 20

Задача №47

Динамика: законы Ньютона

Сила сообщает телу ускорение . Какая сила сообщит этому телу ускорение ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Масса тела одна и та же, поэтому сила пропорциональна ускорению.

Ответ

Позиция в подборке: 14 из 20

Задача №48

Динамика: силы и равновесие

Тело массой движется по горизонтальной поверхности под действием силы . Коэффициент трения равен . Каков формальный результат расчета ускорения по модели скольжения?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Отрицательное значение — формальный результат: приложенной силы не хватает, чтобы сдвинуть тело.

Ответ

Позиция в подборке: 15 из 20

Задача №49

Динамика: силы и равновесие

Каким должен быть коэффициент трения, чтобы мотоциклист мог пройти поворот радиусом со скоростью ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

На повороте роль центростремительной силы играет трение.
Масса сокращается — результат от неё не зависит.

Ответ

Позиция в подборке: 16 из 20

Задача №50

Динамика: законы Ньютона

Человек массой давит на пол лифта с силой . Определите ускорение лифта.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 17 из 20

Задача №51

Динамика: силы и равновесие

С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы в верхней точке моста радиусом кривизны давить на мост с силой, вдвое меньшей силы тяжести?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

В верхней точке моста сила тяжести и реакция опоры направлены противоположно.

Ответ

Позиция в подборке: 18 из 20

Задача №52

Динамика: силы и равновесие

Какова сила, удерживающая автомобиль массой на повороте радиусом при скорости ? Какова максимальная скорость при коэффициенте трения ?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Ответ

Позиция в подборке: 19 из 20

Задача №53

Динамика: законы Ньютона

Лифт движется с ускорением . Груз давит на пол с силой . Какие две массы груза возможны в зависимости от направления ускорения?

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Знак ускорения зависит от того, куда разгоняется лифт.
Ускорение направлено вверх — перегрузка, вес больше.
Ускорение направлено вниз — частичная невесомость.

Ответ

Позиция в подборке: 20 из 20

Задача №62

Динамика: силы и равновесие

Шар массой висит на нити длиной . Его отводят на и отпускают. Определите силу натяжения нити в нижней точке.

Варианты ответа

Показать разборСкрыть разбор

Дано

Найти

Шар отведён на 90°, поэтому он опускается ровно на длину нити.

Ответ

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Свободное падение и движение по окружностиПадение без сопротивления и кинематика равномерного вращения.Законы НьютонаСвязь сил с ускорением и взаимодействием тел.Силы и равновесиеТяготение, упругость, трение, наклонная плоскость и момент силы.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Вес телаP · Н Жёсткость пружиныk · Н/м Коэффициент тренияμ · безразм.Момент силыM · Н·м ПериодT · с Расстояние и путьS, l · м СилаF · Н Угловая скоростьω · рад/с УдлинениеΔl · м Частотаν · Гц